Buvik var innvalgt på Stortinget fra 1965 til 1977 og var fylkesmann i Troms fra 1977 til 1990.
Martin Buvik var opprinnelig lærer, men viet det meste av sitt voksne liv til norsk politikk hvor han på Stortinget satt både i kirke- og undervisningskomiteen og kommunal- og miljøvernkomiteen.
Parallelt med fylkesmannsjobben ledet han styret i Oljedirektoratet, skriver iTromsø.